Arthur Ashkin sinh ra ở Brooklyn, New York, vào năm 1922 và lớn lên ở đó.Bố mẹ anh là Isadore và Anna Ashkin. Anh có hai anh chị em ruột, một anh trai, Julius, cũng là một nhà vật lý, và một em gái, Ruth. Một anh chị lớn tuổi, Gertrude, qua đời khi còn trẻ. Ngôi nhà của gia đình ở Brooklyn, New York, tại số 983 đường E 27. Gia đình ông là người Do thái. Isadore đã di cư đến Hoa Kỳ từ Odessa, Ukraine ở tuổi 19. Anna, năm tuổi trẻ hơn, cũng đến từ Ukraine (trong trường hợp của cô Galicia).[3][4][5][6] Trong vòng một thập kỷ sau khi hạ cánh ở New York, Isadore đã trở thành công dân Hoa Kỳ và đang điều hành một phòng thí nghiệm nha khoa tại 139 phố Delancey ở Manhattan.